Diplômée de l'Académie de Musique de Sofia, en Bulgarie, Ludmila Gogatcheva est également titulaire d'un diplôme d'accompagnement du Conservatoire de Lausanne et d'un diplôme de virtuosité de cette même institution (premier prix avec félicitations).
Ludmila Gogatcheva est professeure de piano avec conduite d'élèves au Certificat AVCEM à l'HEMU – Haute École de Musique, accompagnatrice depuis 2002 et maître de stage de pédagogie depuis 2012. Elle a également enseigné l'accompagnement à l'HEMU de 2009 à 2011 et a été experte aux examens de piano de diverses écoles de musique.
Elle a remporté plusieurs concours internationaux : à Salerno (Italie), à Usti nad Labem (Tchéquie) et au Lions Club Griefensee (Zurich). Elle a également remporté le deuxième prix du concours Honneger / Schoeck à Lausanne.
Concernant sa carrière de soliste, Ludmila Gogatcheva a donné des récitals à Lausanne, Grandson, Zurich, au Conservatoire Royal de Belgique et en Allemagne. Elle s'est par ailleurs produite en concert avec l'Orchestre de Chambre de Lausanne, le Sinfonietta de Lausanne, l'Orchestre Symphonique de l'Académie de Sofia et l'Orchestre du Conservatoire de Solun en Grèce.
Ludmila Gogatcheva a participé à deux masterclasses internationales de piano : l'une à Zurich avec Rudolf Buchbinder et l'autre à Bregenz avec Pavel Gililov. Elle a enregistré pour les radios de Sofia (Bulgarie), Hanovre (Allemagne) et Berne (Suisse).
